Lección nº 12

 

 

 

 

 

 

       

 

SUMA Y RESTA DE FRACCIONES

 

 

Para sumar y restar fracciones hay que distinguir entre:

Fracciones con igual denominador

Fracciones con distinto denominador

 

1.- Fracciones con igual denominador

En este caso para sumar o restar fracciones se mantiene constante el denominador y se suman o restan sus numeradores.

a) Veamos un ejemplo:

Sumamos sus numeradores y mantenemos el denominador:

b) Veamos otro ejemplo:

Restamos sus numeradores y mantenemos el denominador:

 

2.- Fracciones con distinto denominador

En este caso para sumar o restar fracciones:

Lo primero que hay que hacer es buscar un denominador común a todas ellas.

Luego sustituir las fracciones originales por fracciones equivalentes con este denominador común.

 

Y ¿cómo se calcula este denominador común?

Una manera sencilla de calcularlo es multiplicar todos los denominadores; el resultado es el denominador común.

Hay una forma más correcta de calcularlo a través del mínimo común múltiplo. Es una forma más compleja que queda para cursos superiores.

 

Una vez obtenido el denominador común hay que calcular las fracciones equivalentes. Para cada fracción haremos lo sigiente.

Sustituimos su denominador por el denominador comón.

Calculamos su numerador de la siguiente manera: dividimos el denominador común por el denominador original de cada fracción. El resultado obtenido lo multiplicamos por el numerador original, obteniendo el numerador de la fracción equivalente.

 

Es más fácil ver todo esto con un ejemplo:

Vamos a calcular las fracciones equivalentes:

Primero calculamos el denominador común: 4 x 3 x 5 = 60

Ahora vamos a calcular el numerador equivalente de cada fracción:

Primera fracción:

Dividimos el denominador común entre su denominador: 60 : 4 =15

Multiplicamos este resultado por su numerador: 15 x 2 = 30

Segunda fracción:

Dividimos el denominador común entre su denominador: 60 : 3 = 20

Multiplicamos este resultado por su numerador: 20 x 6 = 120

Terecra fracción:

Dividimos el denominador común entre su denominador: 60 : 5 =12

Multiplicamos este resultado por su numerador: 12 x 3 = 36

 

Ya podemos sustituir las fracciones originales por sus fracciones equivalentes:

Y procedemos a la suma:

 

 

Ejercicios

(En los ejercicios para ver la solución hacer click en recuadro; doble click vuelve a la posición original)

1.- Resuelve las siguientes operaciones: