Lección nº 13

 

 

 

 

 

 

       

 

NÚMEROS DECIMALES

 

 

Hasta ahora hemos trabajado con números enteros, cuya cifra más pequeña es la unidad:

 

 

Pero también hay números que tienen una parte inferior a la unidad, estos se llaman números decimales:

 

 

La parte entera va a la izquierda de la coma y la parte decimal a la derecha.

Vamos a ver cada una de estas cifras decimales.

 

a) La décima

La décima es un valor más pequeño que la unidad

1 unidad = 10 décimas.

Es decir, si dividimos una unidad en 10 partes iguales, cada una de ellas es una décima.

Las décimas van a la derecha de la coma.

 

b) La centésima

Es un valor más pequeño que la unidad y también que la décima.

1 unidad = 100 centésimas

1 décima = 10 centésimas.

Es decir, si dividimos una unidad en 100 partes iguales, cada una de ellas es una centésima.

Y si dividimos una décima en 10 partes iguales, cada una de ellas es una centésima.

 

c) La milésima

Es un valor más pequeño que la unidad, que la décima y también que la centésima:

1 unidad = 1.000 milésimas

1 décima = 100 milésimas

1 centésima = 10 milésimas

Es decir, si dividimos una unidad en 1.000 partes iguales, cada una de ellas es una centésima.

 

1.- ¿Cómo se lee un número decimal?

Por ejemplo: 53,41 se puede leer de varias maneras:

"cincuenta y tres coma cuarenta y uno"

"cincuenta y tres con cuarenta y uno"

"cincuenta y tres unidades y cuarenta y una centésimas"

 

 

2.- Comparación de números decimales

Para comparar números decimales comenzamos comparando la parte entera: aquél que tenga la parte entera más alta, es el mayor.

234,65 es mayor que 136,76

Si ambos tienen igual parte entera habría que comparar la parte decimal, comenzando por las décimas, luego las centésimas y por último las milésimas.

Veamos algunos ejemplos:

146,89 es mayor que 146,78 (ambos tienen igual parte entera, pero el primero tiene 8 décimas mientras que el segundo tiene 7).

357,56 es mayor que 357,53 (ambos tienen igual parte entera y también las mismas décimas, pero el primero tiene 6 centésimas y el segundo tan sólo 3)

634,128 es mayor que 634,125 (ambos tienen igual parte entera y también las mismas décimas y centésimas, pero el primero tiene 8 milésimas y el segundo tan sólo 5)

 

Veamos otros ejemplos:

Vamos a comparar un número con parte decimal y otro sin parte decimal:

207,12 es mayor que 207 (ambos tienen igual parte entera, pero el primero tiene 1 décima mientras que el segundo no tiene ninguna).

Vamos a comparar un número con décimas y centésimas y otro sólo con décimas:

43,28 es mayor que 43,2 (ambos tienen igual parte entera y las mismas décimas, pero el primero tiene 8 centésimas mientras que el segundo no tiene ninguna).

Vamos a comparar un número con décimas y otro sólo con centésimas:

72,1 es mayor que 72,09 (ambos tienen igual parte entera, pero el primero tiene 1 décima y el segundo ninguna).

 

3.- Redondear números decimales

Los números decimales los podemos redondear a la unidad, a la décima o a la centésima.

a) Redondear a la unidad

Redondear a la unidad implica sustituirlo por el número que más se le aproxime sin decimales.

Si la parte decimal es igual o inferior a 0,500 se redondea a la unidad inferior; si es mayor que 0,500 se redondea a la unidad superior.

Veamos algunos ejemplos:

43,5

Este número se sitúa entre 43 y 44. Hay que ver a cual de ellos se redondea.

La parte decimal es 0,5 (como no tiene centésimas ni milésimas equivale a 0,500). Al ser esta parte decimal igual o inferior a 0,500 redondeamos a la unidad inferior.

Por lo tanto 43,5 lo redondeamos a 43.

27,31

Este número se sitúa entre 27 y 28.

La parte decimal es 0,31 (como no tiene milésimas equivale a 0,310). Al ser esta parte decimal inferior a 0,500 redondeamos a la unidad inferior.

Por lo tanto 27,31 lo redondeamos a 27.

58,721

Este número se sitúa entre 58 y 59.

La parte decimal es 0,721. Al ser esta parte decimal superior a 0,500 redondeamos a la unidad superior.

Por lo tanto 58,721 lo redondeamos a 59.

 

b) Redondear a la décima

Redondear un número a la décima implica sustituirlo por el número que más se le aproxime y que en la parte decimal tan sólo tenga décimas.

Si la parte centesimal es igual o inferior a 0,050 se redondea a la décima inferior; si es mayor que 0,050 se redondea a la décima superior.

Veamos algunos ejemplos:

22,53

Este número se sitúa entre 22,5 y 22,6.

La parte centesimal es 0,03 (como no tiene milésimas equivale a 0,030). Al ser esta parte centesimal inferior a 0,050 redondeamos a la décima inferior.

Por lo tanto 22,53 lo redondeamos a 22,5.

62,27

Este número se sitúa entre 62,2 y 62,3.

La parte centesimal es 0,07 (como no tiene milésimas equivale a 0,070). Al ser esta parte centesimal superior a 0,050 redondeamos a la décima superior.

Por lo tanto 62,27 lo redondeamos a 62,3.

84,662

Este número se sitúa entre 84,6 y 84,7.

La parte centesimal es 0,062. Al ser esta parte centesimal superior a 0,050 redondeamos a la décima superior.

Por lo tanto 84,662 lo redondeamos a 84,7.

 

c) Redondear a la centésima

Redondear un número a la centésima implica sustituirlo por el número que más se le aproxime y que en la parte decimal tenga hasta centésimas.

Si la parte milesimal es igual o inferior a 0,005 se redondea a la centésima inferior; si es mayor que 0,005 se redondea a la centésima superior.

Veamos algunos ejemplos:

17,124

Este número se sitúa entre 17,12 y 17,13.

La parte milesimal es 0,004. Al ser esta parte milesimal inferior a 0,005 redondeamos a la centésima inferior.

Por lo tanto 17,124 lo redondeamos a 17,12.

26,33

Este número se sitúa entre 26,33 y 26,34.

La parte milesimal es 0,000. Al ser esta parte milesimal inferior a 0,005 redondeamos a la centésima inferior.

Por lo tanto 26,33 lo redondeamos a 26,33.

77,258

Este número se sitúa entre 77,25 y 77,26.

La parte milesimal es 0,008. Al ser esta parte milesimal superior a 0,005 redondeamos a la centésima superior.

Por lo tanto 77,258 lo redondeamos a 77,26.

 

 

Ejercicios

(En los ejercicios para ver la solución hacer click en recuadro; doble click vuelve a la posición original)

1.- Ordena los siguientes números de mayor a menor.

 

2.- Redondea a la unidad las siguientes cantidades.

 

3.- Redondea a la décima las siguientes cantidades.

 

4.- Redondea a la centésima las siguientes cantidades.