Lección nº 23

 

 

 

 

 

 

       

 

FIGURAS PLANAS

 

 

Un polígono está formado por una línea poligonal cerrada y la superficie interior.

Todos sus lados tienen que ser líneas rectas.

 

 

Veamos ahora 2 figuras que no son polígonos:

Porque son líneas abiertas

O porque alguno de sus lados no es una línea recta

 

..................

 

En un polígono se pueden distinguir:

  • Lados
  • Vértices
  • Ángulos
  • Diagonales (líneas rectas que unen dos vértices no consecutivos)

 

 

La suma de la longitud de sus lados se denomina perímetro.

La superficie interior de un polígono se llama área.

 

 

Según el número de lados, los polígonos se clasifican en:

Triángulo: 3 lados
Cuadrilátero: 4 lados
Pentágono: 5 lados
Hexágono: 6 lados
Heptágono: 7 lados
Octógono: 8 lados
Eneágono: 9 lados
Decágono: 10 lados

Cuando todos los lados de un polígono son iguales se denomina polígono regular. También sus ángulos son iguales.

 

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Triángulo regular
Cuadrilátero regular
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Pentágono regular
Hexágono regular
Heptágono regular
Octógono regular

 

Como todos sus lados son iguales, su perímetro se puede calcular multiplicando la longitud de un lado por el número de lados:

 

 

Por ejemplo, el lado de este hexágono regular mide 5 cm, por lo que su perímetro será:

Perímetro = 5 x 6 (nº de lados) = 30 cm

 

1.- El triángulo

Los triángulos se pueden clasificar según sus lados:

Triángulo equilátero: todos sus lados son iguales
Triángulo isósceles: tiene 2 lados iguales
Triángulo escaleno: todos sus lados son diferentes

 

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Triángulo equilátero
Triángulo isósceles
Triángulo escaleno

 

Los triángulos también se pueden clasificar según sus ángulos:

Triángulo rectángulo: un ángulo recto y dos agudos
Triángulo acutángulo: todos sus ángulos son agudos
Triángulo obtusángulo: uno de sus ángulos es obtuso

 

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Triángulo rectángulo
Triángulo acutángulo
Triángulo obtusángulo

 

En el triángulo rectángulo podemos distinguir:

Los dos lados que forman el ángulo recto se denominan catetos

El lado opuesto al ángulo recto se denomina hipotenusa

 

 

2.- El cuadrilátero

 

 

Se pueden clasificar en:

Paralelogramos: sus lados son paralelos dos a dos.

 

 

No paralelogramos: aquellos que no cumplen esta condición.

 

 

Los cuadriláteros paralelogramos se pueden clasificar en:

Cuadrado: 4 lados iguales y 4 ángulos rectos
Rectángulo: 4 lados iguales dos a dos y 4 ángulos rectos
Rombo: 4 lados iguales, y 2 ángulos agudos y 2 ángulos obtusos
Romboide: 4 lados iguales dos a dos , y 2 ángulos agudos y 2 ángulos obtusos

 

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Cuadrado
Rectángulo
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Rombo
Romboide

 

Los cuadriláteros no paralelogramos pueden ser:

Trapecio: Tiene 2 lados paralelos y los otros 2 no.
Trapezoide: Ninguno de sus lados es paralelo

 

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Trapecio
Trapezoide

 

El trapecio se puede clasificar en:

Trapecio rectángulo: 2 de sus ángulos son rectos

 

 

Trapecio isósceles: tiene 2 lados opuestos iguales y sus ángulos son iguales 2 a 2.

 

 

Trapecio escaleno: todos sus lados son diferentes

 

 

 

3.- La circunferencia y el círculo

La circunferencia es una curva cerrada en la que todos sus puntos están a la misma distancia del centro.

El interior de la circunferencia y la propia circunferencia forman un círculo.

 

 

Podemos distinguir los siguientes elementos:

Diámtero: Es la línea recta que va de lado a lado de la circunferencia pasando por el centro del círculo.

 

 

Radio: Es la línea recta que va desde el centro del círculo hasta la circunferencia.

 

 

Cuerda: Es la línea recta que va de lado a lado de la circunferencia sin pasar por el centro del círculo.

 

 

La mitad de un círculo se llema semicírculo:

 

 

Una sección del círculo limitada por 2 radios y la circunferencia se llama sector circular.

 

 

Una sección del círculo limitada por una cuerda y la circunferencia se llama segmento circular.

 

4.- Figura simétrica

Una figura simétrica es aquella en la que sus dos mitades son iguales. La línea que divide la figura en dos partes se denomina eje de simetría.

 

Figura simétrica

 

Figura no simétrica