Lección nº 22

 

 

 

 

 

 

       

 

EL VOLUMEN

 

.

 

El volumen de un objeto es el espacio que ocupa.

La medida que se utiliza para medir el volumen es el metro cúbico (m3), que es el espacio que ocupa un cubo cuyos lados miden 1 metro:

.

 

Para calcular el volumen de este cubo multiplicamos su anchura, por su profundidad por su altura:

El metro cúbico es la unidad de medida que utilizamos, por ejemplo, para medir el volumen de agua que cabe en una piscina, la capacidad de transporte de un camión cisterna, el volumen de aire que hay en una habitación...

 

1.- Unidades menores

Hay unidades de medidas menores que se utilizan para medir volúmenes más pequeños (el volumen de una lata de refresco, el volumen de jarabe que hay que suministrar con una jeringuilla, …).

Decímetro cúbico (dm3). Es el volumen que ocupa un cubo cuyos lados miden un decímetro.

Centímetro cúbico (cm3). Es el volumen que ocupa un cubo cuyos lados miden un centímetro.

Milímetro cúbico (mm3). Es el volumen que ocupa un cubo cuyos lados miden un milímetro.

La relación con el metro cúbico es:

1 m3 = 1.000 dm3.

La relación de las unidades de volumen va de 1.000 en 1.000.

1 metro cúbico = 1 metro x 1 metro x 1 metro

1 metro = 10 decímetros

1 metro cúbico = 10 decímetros x 10 decímetros x 10 decímetros = 1.000 decímetros cúbicos

1 m3 = 1.000.000 cm3

1 metro = 100 centímetros

1 metro cúbico = 100 centímetros x 100 centímetros x 100 centímetros = 1.000.000 centímetros cúbicos.

1 m3 = 1.000.000.000 mm3

1 metro = 1.000 milímetros

1 metro cúbico = 1.000 milímetros x 1.000 milímetros x 1.000 milímetros = 1.000.000.000 milímetros cúbicos.

La relación entre ellas es:

1 dm3 = 1.000 cm3

1 dm3 = 1.000.000 mm3

1 cm3 = 1.000 mm3

 

2.- Unidades mayores

También hay unidades de medidas mayores que el metro cúbico que se utilizan para medir grandes volúmenes: por ejemplo,el volumen de agua embalsada en un pantano...

Kilómetro cúbico (km3). Es el volumen que ocupa un cubo cuyos lados miden un kilómetro.

Hectómetro cúbico (hm3). Es el volumen que ocupa un cubo cuyos lados miden un hectómetro.

Decámetro cúbico (dam3). Es el volumen que ocupa un cubo cuyos lados miden un decámetro.

La relación con el metro es:

1 km3 = 1.000.000.000 m3

1 hm3 = 1.000.000 m3

1 dam3 = 1.000 m3

La relación entre ellas también va de 1.000 en 1.000:

1 km3 = 1.000 hm3

1 km3 = 1.000.000 dam3

1 hm3 = 1.000 dam3

 

 

3.- ¿Cómo pasar de unidades mayores a unidades menores?

Para pasar de unidades mayores a unidades menores hay que multiplicar por 1.000 por cada nivel que descendamos:

 

 

Por ejemplo:

Para pasar de km3 a dam3 hay que bajar 2 niveles por lo que tenemos que multiplicar: x 1.000 x 1.000 = x 1.000.000

Para pasar de dam3 a cm3 hay que bajar 3 niveles por lo que tenemos que multiplicar: x 1.000 x 1.000 x 1.000 = x 1.000.000.000

 

Veamos algunos ejemplos numéricos:

¿Cuantos dam3 son 5 km3? 5 x 1.000.000 = 5.000.000 dam3

¿Cuantos cm3 son 7 dam3? 7 x 1.000.000.000 = 7.000.0000.000 cm3

¿Cuantos dm3 son 8 m3? 8 x 1.000 = 8.000 m3

 

4.- ¿Cómo pasar de unidades menores a unidades mayores?

Para pasar de unidades menores a unidades mayores hay que dividir por 1.000 por cada nivel que subamos:

 

 

Por ejemplo:

Para pasar de m3 a hm3 hay que subir 2 niveles por lo que tenemos que dividir : 1.000 : 1.000 = : 1.000.000

Para pasar de dm3 a hm3 hay que subir 3 niveles por lo que tenemos que dividir : 1.000 : 1.000 : 1.000 = : 1.000.000.000

 

Veamos algunos ejemplos numéricos:

¿Cuantos dm3 son 7.000.000 mm3? 7.000.000 : 1.000.000 = 7 dm3

¿Cuantos m3 son 11.000 dm3? 11.000 : 1.000 = 11 m3

¿Cuantos km3 son 2.000.000 dam3? 2.000.000 : 1.000.000 = 2 km3

 

Ejercicios

(En los ejercicios para ver la solución hacer click en recuadro; doble click vuelve a la posición original)

1.- Resuelve las siguientes operaciones:

 

2.- Resuelve las siguientes operaciones: