Lección nº 26

 

 

 

 

 

 

       

 

SUPERFICIE DE UN POLÍGONO

 

 

La superficie interior de un polígono se llama área.

 

 

En esta lección vamos a estudiar como se mide el área de una figura geométrica.

 

a) Área de un triángulo

El área de un triángulo = (base x altura) / 2

 

 

Veamos un ejemplo:

 

 

La superficie de este triángulo = (3 x 2 ) / 2 = 3 m2

Como el lado y la altura están medidos en metros, la superficies es m x m = m2

Si, por ejemplo, estuvieran medidos en centímetros, la superficie sería cm x cm = cm2

Esta fórmula se aplica con indepdencia de la forma del triángulo:

 

 

La superficie de este triángulo = (3 x 2 ) / 2 = 3 m2

Veamos otro ejemplo:

 

 

La superficie de este triángulo = (3 x 2 ) / 2 = 3 m2

 

b) Área de un paralelogramo

Distinguimos:

b.1.- Área de un rectángulo

El área de un rectángulo = base x altura

 

 

Veamos un ejemplo:

 

 

La superficie de este rectángulo = 2 x 3 = 6 m2

 

b.2.- Área de un romboide

El área de un romboide = base x altura

 

 

Veamos un ejemplo:

 

 

La superficie de este romboide = 3 x 4 = 12 m2

 

b.3.- Área de un rombo

El área de un rombo = (diagonal mayor x diagonal menor) / 2

 

 

Veamos un ejemplo:

 

 

La superficie de este rombo = (3 x 2) / 2 = 3 m2

 

c) Área de un polígono regular

El área de un polígono regular = ((lado x apotema) / 2 ) x nº de lados

 

 

La apotema es la línea que une el centro del lado con el centro de la figura.

Veamos un ejemplo:

 

 

El area de este pentágono regular = ((2 x 3) / 2 ) x 5 = 15 m2 (Hemos multiplicado por 5 ya qe el pentágono tiene 5 lados)

Veamos otro ejemplo:

 

 

El area de este hexágono regular = ((2 x 3) / 2 ) x 6 = 18 m2 (Hemos multiplicado por 6 ya qe el hexágono tiene 6 lados)

 

 

Ejercicios

(En los ejercicios para ver la solución hacer click en recuadro; doble click vuelve a la posición original)

1.- Calcula las siguientes áreas: