Lección nº 7

 

 

 

 

 

 

       

 

DIVISIONES CON DECIMALES

 

 

1.- División de un número decimal

Cuando el dividendo tiene decimales operaremos de la siguiente manera:

a) Primero realizaremos al división como si el dividendo fuera un número entero, sin tener en cuenta que algunas cifras son decimales.

b) Una vez resuelta la división, contaremos las cifras decimales que tiene el dividendo y serán las que lleve el cociente.

Veamos un ejemplo:

El dividendo tiene 2 cifras decimales.

En principio dividimos sin tener en cuenta esto (como si el dividendo fuera un número entero)

 

 

Luego las cifras decimales que tiene el dividendo (2) serán las cifras decimales que tendrá el cociente:

 

 

2.- Cociente con decimales

Si en una división el dividendo es menor que el divisor el cociente tendrá decimales.

Vamos a ver con un ejemplo como se hace esta división.

El dividendo (4) es menor que el divisor (8).

Para poder realizar la división pondremos un 0 en el dividendo y otro 0 en el cociente seguido de coma.

 

Ahora seguimos como en una división normal:

 

 

Vamos a ver otro ejemplo:

Ponemos un 0 en el dividendo y un 0 en el cociente seguido de coma.

 

Seguimos como en una división normal:

 

 

Vamos a ver una peculiaridad de estas divisiones:

Al no ser una división exacta, el resto es 2, podemos ponerle un 0 a su derecha y seguir dividiendo.

Y en los sucesisvos restos, mientras no sean 0, podemos seguir operando de esta manera, añadiendo cifras decimales al cociente.

 

 

3.- Dividir un número entero por un número decimal

Para dividir por un número decimal:

Tenemos que hacer previamente una transformación:

a) Le quitamos los decimales al divisor

4,25 ----> 425

b) Al dividendo le añadimos tantos ceros como decimales le hayamos quitado al divisor.

187 ----> 18700

Ahora ya podemos dvidir:

 

 

4.- Dividir un número decimal por otro decimal

Para dividir por un número decimal:

Tenemos que hacer previamente una transformación:

a) Le quitamos los decimales al divisor:

4,25 ----> 425

b) Al dividendo le desplazamos la coma tantas posiciones a la derecha como decimales le hayamos quitado al divisor.

18,247 ----> 1824,7

Hemos desplazado la coma 2 posiciones a la derecha.

Supongamos que el dividendo tiene tan sólo un decimal: 1824,7. ¿Qué hacemos? Desplazaríamos la coma una posición y completaríamos añadiendo un 0.

1824,7 ---- > 182470

Ahora ya podemos dvidir:

 

 

5.- Dividir un número decimal por 10, 100, 1.000

Por ejemplo:

32,7 : 10

124,6 : 1.000

14,81 : 1.000

Para calcular el resultado:

a) Primero escribimos en el resultado el dividendo.

b) Luego en el resultado desplazaremos la coma hacia la izquierda tantas posiciones como ceros lleve el divisor.

 

Veamos los ejemplos:

a) 32,7 : 10

Primeros escribimos en el resultado el dividendo.

32,7 : 10 = 32,7

Luego desplazaremos la coma hacia la izquierda una posición ya que hemos dividido por 10 que lleva 1 cero:

32,7 : 10 = 3,27

b) 124,6 : 1.000

Primeros escribimos en el resultado el dividendo.

124,6 : 1.000 = 124,6

Luego desplazaremos la coma hacia la izquierda tres posiciones ya que hemos dividido por 1.000 que lleva 3 ceros:

124,6 : 100 = ,1246

Cuando la coma queda al principio de un número significa que ese número no tiene parte entera. Por eso delante de la coma se pone un 0:

124,6 : 100 = 0,1246

 

Puede ocurrir que en el divisor haya más ceros que cifras enteras en el dividendo, por lo que no podamos desplazar hacia la izquierda la coma tantas posiciones como ceros.

¿Qué hacemos? Las posiciones que no podamos desplazar la coma la completaremos con ceros:

Veamos un ejemplo:

a) 14,81 x 1.000

Primeros escribimos en el resultado el dividendo.

14,81 : 1.000 = 14,81

Luego desplazaremos la coma hacia la izquierda tres posiciones ya que hemos dividido por 1.000 que lleva 3 ceros:

Como 14,81 tan sólo tiene dos cifras enteras tan sólo podemos desplazar la coma hacia la izquierda 2 posiciones, por lo que completaremos el movimento que nos falta poniendo 1 cero delante:

14,81 : 1.000 = ,01481

Y como vimos antes, delante de la coma se pone otro 0:

14,81 : 1.000 = 0,01481

 

Ejercicios

(En los ejercicios para ver la solución hacer click en recuadro; doble click vuelve a la posición original)

1.- Resuelve las siguientes operaciones:

 

2.- Resuelve las siguientes operaciones: